動画のエンコード中に、画面を閉じたり別の動画の編集をしても問題ありませんか？

はい、問題ありません。

エンコード中に画面を閉じてもエンコードは進行し、その他の編集も可能です。

エンコード（データの変換）は弊社サーバー側で実施している作業になりますので、ご利用のPCの電源を切っても進行します。